مازال الحديث ممتدا عن حرفية برنامج Excel 2000 في التعامل مع الأرقام. يظهر ذلك في دوالي الرياضيات التي نتناول جزءا جديدا منها بالشرح والاستخدام في هذا المقال.

الدالة CEILING:

من هذه الدالة نحصل على رقم مقرب لأعلى موجب -بعيدا عن الصفر-لأقرب مضاعفات قيمة المعامل Significance المستخدم مع الدالة. فعلى سبيل المثال لكي تتفادى التعامل مع القروش فى الأسعار التي تخصصها لمنتجاتك وهناك منتج يقدر سعره ب- 4.42 جنيه, في هذه الحالة يمكن أن تستخدم الصيغة التالية :

CEILING(4.42,0.05)=

لتحصل على القيمة الموضحة

فيما يلي صيغة استخدام هذه الدالة :

CEILING(number, significance)

حيث إن المعامل Number هو القيمة المراد تقريبها والمعامل significance هو المضاعف للرقم المراد تقريبه. مع ملاحظة الآتي:

- عند تخصيص قيمة غير عددية لأى من المعاملات المستخدمة مع الدالة, فإننا نحصل منها على القيمة الخطأ VALUE!.

- بغض النظر عن إشارة القيمة العددية المخصصة للمعامل number فإنه يتم تقريب هذه القيمة العددية لأعلى عندما يتم ضبطها بعيدا عن الصفر. وعندما يكون المعامل number يساوى بالضبط مضاعفات المعامل significance فى هذه الحالة لا يحدث أى تقريب لقيمة المعامل .number

- فى حالة اختلاف الإشارات للقيم المخصصة لكل من المعامل number والمعامل significance فى هذه الحالة نحصل من الدالة على القيمة الخطأ NUM!.

مثال:

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل





ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B3:

=CEILING(B1 B2)

لتحصل على النتيجة الموضحة

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل

ثم أدخل الصيغة التالية في الخلية :B3

=CEILING(B1 B2)

لتحصل على النتيجة

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل





ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية:B3

=CEILING(B1 B2)

لتحصل على النتيجة

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B3:

=CEILING(B1 B2)

لتحصل على النتيجة

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B3:

=CEILING(B1 B2)

لتحصل على النتيجة الموضحة فى الشكل

الدالة COMBIN:

من هذه الدالة نحصل على عدد التجميعات Combinations لعدد محدد من العناصر. ونستخدم هذه الدالة لتحديد العدد الكلى الممكن لإعداد مجموعات من عدد محدد من العناصر المذكورة مع الدالة.

فيما يلى صيغة استخدام هذه الدالة :

COMBIN(number,number_chosen)

حيث أن المعامل Number هو العدد الكلي للعناصر, أما المعامل Number_Chosen فهو عدد العناصر فى كل تجميعه.

مع ملاحظة الآتي :

- عند تخصيص قيم عددية حقيقة (بها جزء عشري) لأي من المعاملات المستخدمة مع الدالة, في هذه الحالة يتم تحويلها لقيم عددية صحيحة Integer وذلك باستقطاع الجزء العشري منها.

- عند تخصيص قيم غير عددية لأي من المعاملات المستخدمة مع الدالة فسنحصل منها على القيمة الخطأ NAME?#.

- عندما تكون قيمة المعامل Number أو المعامل Number-Chosen أقل من صفر أو عندما تكون قيمة المعامل Number أقل من قيمة المعامل Number-Chosen فى هذه الحالة نحصل من الدالة على القيمة الخطأ NUM!#.

- التجميعة Combination عبارة عن أى مجموعة رئيسية أو فرعية من العناصر بغض النظر عن الترتيب الداخلى لهذه العناصر. وتختلف التجميعات جوهريا عن التباديل Permulations التى تعتمد بشكل أساسى وجوهرى على الترتيب الداخلى للعناصر.

- يتم حساب عدد التجميعات من خلال المعادلة الرياضية





حيث إن :

n تكافئ المعامل number كما أن k تكافئ المعامل .number_Chosen

مثال:

لتفترض أنك ترغب فى تكوين فريق مكون من شخصين ولديك 8 أشخاص .

المطلوب :

حساب عدد الفرق التى يمكن تكوينها من هؤلاء الأشخاص.

الحل :أ

أدخل بيانات هذا المثال في ورقة عمل

ثم فى الخلية B3 اكتب الدالة COMBIN كالآتي :

= COMBIN(B1 B2)

لتحصل على النتيجة

الدالة COS:

من هذه الدالة نحصل على جيب تمام (جتا) الزاوية المذكورة مع الدالة.

فيما يلى صيغة استخدام هذه الدالة :

COS(number)

حيث إن المعامل Number هو عبارة عن الزاوية (مقاسة بالتقدير الدائرى Radians) التى ترغب فى الحصول على جيب تمامها.

مع الوضع في الاعتبار أنك لو أردت تحويل ناتج الدالة من التقدير الدائرى لدرجات فى هذه الحالة اضرب ناتج الدالة فى180/PI().

مثال :

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B2:

=COS(B1)

لتحصل على النتيجة الموضحة فى الشكل

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل





ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B2:

=B1*PI()/180

لتحصل على النتيجة

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B3:

=COS(B2)

لتحصل على النتيجة

الدالة :COSH

من هذه الدالة نحصل على جيب التمام الزائدى Hyperbolic Cosine لأى قيمة عددية تذكر مع الدالة.

فيما يلى صيغة استخدام هذه الدالة :

COSH(number)

حيث إن المعامل Number هو عبارة عن أى قيمة عددية حقيقية Real التى تود الحصول على جيب التمام الزائدى لها.

وفيما يلى الصيغة الرياضية التى تستخدم لحساب جيب التمام الزائدى :

ليس ذلك فحسب, بل إن جيب التمام الزائدى يرتبط مع دالة جيب التمام Cosine من خلال المعادلة coshz=cosiz من أجل عدد عقدى z كما أن :

ويمكن تعريفها بدلالة الدالة الأسية Exponential Function كما يلى :

وهى دالة زوجية even ويكون مشتقها ومقابل مشتقها (أو تكاملها غير المحدود) SINH دالة الجيب الزائدى.

وتحقق الدالتان cosh z و sinh zالمعادلتين التاليتين:

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل كما هو موضح بالشكل

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B2:

=COSH(B1)

لتحصل على النتيجة

أدخل القيم العددية التالية فى ورقة عمل

ثم أدخل الصيغة التالية فى الخلية B2 :

=COSH(EXP(B1))

لتحصل على النتيجة

مع ملاحظة:

أن الدالة EXP(1) نحصل منها على الثابت e(الذى يساوى 2.54) وهو الأساس للوغاريتم الطبيعى.